Question

Знайдіть дванадцятий член і суму сорока перших членів арифметичної прогресії 3; 7; 11;… .

Answer 1

Для знаходження дванадцятого члена арифметичної прогресії з формулою, можна скористатися формулою загального члена:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де a_1 - перший член прогресії, d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами, n - номер потрібного члена прогресії.

За формулою, ми маємо:

a_12 = 3 + (12 - 1) * 4 = 47

Отже, дванадцятий член арифметичної прогресії дорівнює 47.

Для знаходження суми перших 40 членів прогресії можна скористатися формулою суми n перших членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

де a_1 - перший член прогресії, a_n - n-ий член прогресії.

За формулою, ми маємо:

S_40 = (40/2) * (3 + a_40)

Для знаходження a_40, ми можемо скористатися формулою загального члена:

a_40 = 3 + (40 - 1) * 4 = 159

Отже, ми маємо:

S_40 = (40/2) * (3 + 159) = 40 * 81 = 3240

Отже, сума перших 40 членів арифметичної прогресії дорівнює 3240.

Answer 2

Відповідь: а12=47; S40=3240.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю