Ответы
Для расчета массы изотопа по его активности необходимо воспользоваться формулой:
A = λN,
где A - активность в Бк (беккерелях), λ - радиоактивная постоянная в 1/с, N - число ядер.
Радиоактивная постоянная связана со временем полураспада (T1/2) следующим образом:
λ = ln(2) / T1/2
Подставив значения, получим:
λ = ln(2) / 4,468·10^9 лет = 1,551·10^-10 с^-1
Так как 1 Ки = 1000 Бк, то активность данного изотопа составляет:
A = 1 Ки = 1000 Бк
Подставим все значения в формулу:
1000 Бк = (1,551·10^-10 с^-1)N
N = 6,45·10^12 ядер
Масса изотопа определяется по формуле:
m = N·M,
где M - молярная масса изотопа. Молярная масса изотопа ^238U равна 238 г/моль.
Подставим значения:
m = 6,45·10^12 ядер · (238 г/моль) = 1,54·10^-6 г
Таким образом, масса изотопа ^238U с активностью 1 Ки составляет примерно 1,54 мкг.