Question

1.Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8. Стрелку последовательно выдаются патроны, пока он не проманется. Составить ряд распределения дискретной случайной величины Х - числа патронов, выданных стрелку. Найти M(X), D(X), G(X), F(X) этой случайной величины. Построить график F(X).
2. Составить ряд распределения дискретной случай-ной величины Х - числа отказов элемента некоторого устройства в десяти независимых опытах, если вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0,9. Найти
M(X) и D(X).
3. Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содержит 1000 опечаток. Составить ряд распределения числа опечаток на одной странице. Найти М(X) этой случайной величины.
4. Независимые случайные величины Х и Y заданы таблицами распределений.
Найти:
1) M(X), M(Y), D(X), D(Y);
2) таблицы распределения случайных величин 2, =
= 2X + Y, Z, = X. Y;
3) M(Zj), M(22), D(Z1), D(22) непосредственно по таблицам распределений и на основании свойств математи-ческого ожидания и дисперсии.

Answer 1

Я 22 НЕ СДЕЛАЛ!

1. Ряд распределения X:

| X | P(X) |

|---|------|

| 1 | 0,8  |

| 2 | 0,16 |

| 3 | 0,032|

|...|......|

M(X) = 1/0,8 = 1,25

D(X) = (1-0,8)/0,8^2 = 0,5625

G(X) = √0,5625 = 0,75

F(X) =

| X | F(X) |

|---|-------|

| 0 | 0     |

| 1 | 0,8   |

| 2 | 0,96  |

| 3 | 0,992 |

2. Ряд распределения X:

| X  | P(X)     |

|----|----------|

| 0  | 0,0000001|

| 1  | 0,000009 |

| 2  | 0,00081  |

|... |......... |

M(X) = 9

D(X) = 0,9*10 = 9

3. Ряд распределения X:

| X | P(X) |

|---|------|

| 0 | 0,9  |

| 1 | 0,09 |

| 2 | 0,009|

|...|......|

M(X) = 1

4.

1)

M(X) = 10/45

M(Y) = 4/45

D(X) = 62/2025

D(Y) = 194/2025

2) Таблица распределения случайной величины Z:

| Z  | P(Z) |

|----|------|

| 0  | 0,29 |

| 1  | 0,27 |

| 2  | 0,15 |

| 3  | 0,05 |

| 4  | 0,14 |

| 5  | 0,1  |

Таблица распределения случайной величины W:

| W  | P(W) |

|----|------|

| 0  | 0,29 |

| 1  | 0,15 |

| 2  | 0,56 |

3)

M(Z) = 2

M(W) = 0,91

D(Z) = 1,61

D(W) = 1,65