Question

(x + k + 3)2 + (y - p + 1)2 = 16, касается осей Ох и Оу. Найди возможные значения k и p. Верных ответов: 4 k = −5, p = 3 k = 1, p = −3 k=-7, p=-3 k=-7,p=5 k = −7, p = 1 k = 5, p = 4 k=-1,p=4 k = 1, p = 5​

Answer 1

Окружность

(x + k + 3)² + (y - p + 1)² = 16, касается осей Ох и Оу. Найди возможные значения k и p.

Решение. Радиус окружности √16=4, координаты центра (-к-3 ; р-1)

Тогда координаты центра ( для касания) должны быть

1) (2;2); 2)(-2;2); 3)(-2;-2); 4)(2;-2).

Получаем

1) -к-3=2 -> к=-5 и р-1=2 -> р=3 ;

2) -к-3=-2 -> к=-1 и р-1=2 -> р=3;

3) -к-3=-2 -> к=-1 и р-1=-2 -> р=-1 ;

4) -к-3=2 -> к=-5 и р-1=-2 -> р=-1.

Ответ. к=-5, к=-1, р=-1,р=3.