Question

На рисунке 150 AB паралельно CD Докажите что BC=AD​

Answer 1

Ответ:

Как известно из геометрии, если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы равны. В данном случае это означает, что углы ABD и BCD имеют одинаковую величину. Также из параллельности прямых AB и CD следует, что угол ABC равен углу ACD (они являются соответственными углами). Из двух предыдущих фактов мы можем заключить, что треугольники ABD и BCD подобны (их соответственные углы равны, а один угол равен). Значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Поскольку AB и CD параллельны, то их отрезки AD и BC являются соответствующими сторонами, то есть AD/BC = AB/CD. Но AB и CD равны (они параллельны между собой и проходят через одинаковые точки A и B), поэтому AD и BC тоже равны.