Question

Чи існує опуклий многокутник, у якого сума кутів дорівнює:
А) 2160°, Б) 1450° ?
Якщо можна, розпишіть будь ласка

Answer 1

Відповідь:Так, існує.

А) Для знаходження кількості кутів у довільному опуклому многокутнику формула є: (n - 2) × 180, де n - кількість вершин многокутника. Оскільки сума кутів дорівнює 2160°, то (n - 2) × 180 = 2160. Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо n = 14. Таким чином, можна скласти опуклий многокутник з 14 вершинами і сумою кутів 2160°.

Б) Аналогічно, (n - 2) × 180 = 1450, що дає n = 11. Можна скласти опуклий многокутник з 11 вершинами і сумою кутів 1450°.