Ответы
Для розв'язання системи рівнянь методом складання рівнянь необхідно знайти такі коефіцієнти, щоб після додавання лівих і правих частин рівнянь системи від однієї змінної зникли.
Для початку помножимо перше рівняння на 2:
2x - 4y = -2
Потім додамо до цього рівняння друге рівняння системи:
2x - 4y + (-2x + 3y) = -2 + 4
x - y = 2
отримано нове рівняння, яке містить одну змінну. Щоб знайти іншу змінну, можна взяти будь-яке з початкових рівнянь системи і використати його для знаходження значення однієї змінної через іншу. Наприклад, з першого рівняння:
x = 2y - 1
Підставимо це значення x в друге рівняння системи:
-2(2y - 1) + 3y = 4
-4y + 2 + 3y = 4
-y = 2
y = -2
Знайдено значення y. Щоб знайти значення x, підставимо його у формулу для x:
x = 2y - 1 = 2(-2) - 1 = -5
Отже, розв'язок системи рівнянь:
x = -5, y = -2.