Брусок, маса якого 600 г, під дією вантажу, що має масу 200 г, рухаючись із стану спокою, проходить за 2 с шлях 80 см. (Враховуйте, що початкова швидкість бруска дорівнює 0). Визначити коефіцієнт тертя. Прискорення вільного падіння приймати 10 м/с². Вводити тільки число. (3 бали)
Ответы
За другим законом Ньютона сила тяжіння, яка діє на систему, рівна силі тертя, що діє в протилежному напрямку руху. Запишемо цю рівність у проекціях на вісь x:
ma = F - f,
де m - маса системи (бруска та вантажу), а - прискорення, F - сила, яку створює вантаж, f - сила тертя.
Запишемо другий закон Ньютона у відношенні до вільного падіння:
F = mg,
де g - прискорення вільного падіння, що приблизно дорівнює 10 м/с².
Таким чином, маємо:
ma = mg - f.
Оскільки брусок рухається зі стану спокою, то початкова швидкість дорівнює 0, тому можемо скористатися формулою для пройденого шляху при рівномірному русі з початковою швидкістю 0:
S = vt + (at²)/2,
де S - шлях, v - початкова швидкість, t - час, а - прискорення.
Підставимо в цю формулу відомі значення:
0.8 = (a*2²)/2,
отримаємо a = 0.4 м/с².
Тепер можемо знайти силу тертя:
ma = mg - f,
f = mg - ma = 0.8 - 0.6*0.4 = 0.56 Н.
Коефіцієнт тертя визначається як відношення сили тертя до вертикальної реакції опори:
μ = f/N,
де N = mg - маса вантажу.
Підставляємо відомі значення та отримуємо:
μ = 0.56/(0.8*10 - 0.2) ≈ 0.07.
Отже, коефіцієнт тертя дорівнює 0.07.