2. Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: а) радиус окружности равен 6 см, расстояние от центра окружности до прямой 2 см; b) радиус окружности равен 5 см, расстояние от центра окружности до прямой 7 см с) радиус окружности равен 4 см, расстояние от центра окружности до прямой 4 см Сделайте чертеж и объясните свой ответ в каждом случае.
Ответы
а) Прямая пересекает окружность в двух точках, так как расстояние между центром окружности и прямой меньше радиуса.
б) Прямая не пересекает окружность, так как расстояние между центром окружности и прямой больше радиуса.
в) Прямая касается окружности в одной точке, так как расстояние между центром окружности и прямой равно радиусу.
Чертеж:
а)
Відповідь:
a) В этом случае прямая пересекает окружность в двух точках. Расстояние между центром окружности и прямой меньше, чем радиус окружности. На чертеже это будет выглядеть следующим образом:
+ *
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
+-------------+
где * - центр окружности, + - точки пересечения окружности и прямой.
b) В этом случае прямая не пересекает окружность. Расстояние между центром окружности и прямой больше, чем радиус окружности. На чертеже это будет выглядеть следующим образом:
*
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
+-------+-------+
где * - центр окружности, + - проекции центра окружности на прямую.
c) В этом случае прямая касается окружности в одной точке. Расстояние между центром окружности и прямой равно радиусу окружности. На чертеже это будет выглядеть следующим образом:
*
|
|
|
|
+--------+
где * - точка касания окружности и прямой.
Пояснення: