Question

1099. Знайдіть координати точк a) x-2y = 1 i 2x+y=7;зробіть перевірку.​

Answer 1

Для того чтобы найти координаты точки,

удовлетворяющей системе уравнений х-2у =1i 2x + y = 7, мы можем воспользоваться методом элиминации неизвестных. Для этого умножаем первое уравнение на 2 и добавляем ко второму уравнению:

х-2у=1 (1)

2х+у=7 (2)

5х=9

х = 9/5

Теперь, подставляя значение х во первое

уравнение, находим в:

х-2у=1 (1)

9/5-2г=1

-2г=1-9/5

-2г = -4/5

у = 2/5

Таким образом, координаты точки являются (9/5,

2/5).

Таким образом, координаты точки являются (9/5,

2/5).

Проверим, удовлетворяет ли эта точка исходную систему уравнений:

х-2у=1 (1)

2х+у=7 (2)

9/5-2(2/5)=9/5 4/5 5/5 = 1

2(9/5)+(2/5) 18/5+ 2/5 20/5 = 4 Следовательно, значения х и у, которые мы нашли, удовлетворяют оба уравнения системы, следовательно, точка (9/5, 2/ 5) является решением системы.

Answer 2

.Для того, щоб знайти координати точки, яка задовольняє системі рівнянь x - 2y = 1 і 2x + y = 7, ми можемо скористатися методом елімінації не відомих. Для цього множимо перше рівняння на 2 та додаємо до другого рівняння:

x - 2y = 1 (1)

2x + y = 7 (2)

------------

5x = 9

x = 9/5

Тепер, підставляючи значення x у перше рівняння, знаходимо y:

x - 2y = 1 (1)

9/5 - 2y = 1

-2y = 1 - 9/5

-2y = -4/5

y = 2/5

Таким чином, координати точки є (9/5, 2/5).

Перевіримо, чи задовольняє ця точка початкову систему рівнянь:

x - 2y = 1 (1)

2x + y = 7 (2)

------------

9/5 - 2(2/5) = 9/5 - 4/5 = 5/5 = 1

2(9/5) + (2/5) = 18/5 + 2/5 = 20/5 = 4

Отже, значення x та y, які ми знайшли, задовольняють обидва рівняння системи, отже, точка (9/5, 2/5) є розв'язком системи.