4. В першому ящику було в 3 рази більше яблук, ніж в другому. Коли з першого ящика взяли 5кг яблук, а в другий поклали 10кг, то в обох ящиках яблук стало порівну. Скільки кілограм яблук було в кожному ящику спочатку? 5. Велосипедист за 2 год подолав на 23 км більшу відстань нiж пішохід за 5год. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо його швидкість на 19км/год більше ніж у пішохода. помогите пожалуйста
Ответы
Давайте розглянемо перше завдання.
Нехай в другому ящику було x кг яблук. Тоді в першому ящику було 3x кг яблук. Після того, як з першого ящика взяли 5 кг яблук, там залишилося 3x - 5 кг. Після того, як в другий ящик поклали 10 кг яблук, там стало x + 10 кг. Оскільки в обох ящиках стало порівну яблук, то ми можемо записати рівняння: 3x - 5 = x + 10. Вирішуючи це рівняння, ми отримуємо x = 7.5.
Отже, спочатку в другому ящику було 7.5 кг яблук, а в першому - 3 * 7.5 = 22.5 кг.
Давайте розглянемо друге завдання.
Нехай швидкість пішохода дорівнює v км/год. Тоді швидкість велосипедиста дорівнює v + 19 км/год. За 2 години велосипедист проїхав 2 * (v + 19) км, а пішохід за 5 годин проходить 5v км. З умови задачі ми знаємо, що велосипедист проїхав на 23 км більше, ніж пішохід: 2 * (v + 19) = 5v + 23. Вирішуючи це рівняння, ми отримуємо v = 10.
Отже, швидкість пішохода дорівнює 10 км/год, а швидкість велосипедиста - 10 + 19 = 29 км/год.