Question

Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу.
1) 0,(17)
2) 0,4(5)
Если не сложно объясните как это делается.

Answer 1

Ответ:

  Представить бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби .

$\bf 1)\ \ A=0,(17)\\\\100A=17,(17)\\\\100A-A=17,(17)-0,(17)\\\\99A=17\\\\A=\dfrac{17}{99}$  

$\bf 2)\ \ A=0,4(5)\\\\10A=4,(5)\ \ \ ,\ \ \ 100A=45,(5)\\\\100A-10A=45,(5)-4,(5)\\\\90A=41\\\\A=\dfrac{41}{90}$