Question

Пустой бассейн заполняется краном за 8 часов, а освобождается другим краном за 12 часов. Сколько будет заполняться бассейн, если открыты были оба крана,​

Answer 1

Здесь говорится, что пустой бассейн наполняется одним краном за 8 часов, а опорожняется другим краном за 12 часов. Нам нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если оба крана открыты.

Пусть количество воды, наполняемой первым краном за один час, равно x, а количество воды, опорожняемой вторым краном за один час, равно y. Тогда чистое количество воды, наполняемой за один час, когда оба крана открыты, равно:

x - y

Мы знаем, что первый кран наполняет бассейн за 8 часов. Значит, за один час он наполняет:

1/8 часть бассейна

Аналогично, второй кран опустошает бассейн за 12 часов. Таким образом, за один час он опустошает:

1/12 бассейна

Подставим эти значения в уравнение:

x - y = 1/8 - 1/12

x - y = 1/24

Нам нужно решить для x, которое представляет собой скорость наполнения бассейна, когда оба крана открыты. Добавив y к обеим сторонам уравнения, мы получим:

x = 1/24 + y

Подставляя значения x и y, получаем:

x = 1/24 + (-1/12) = -1/48

Это означает, что бассейн фактически опорожняется, когда оба крана открыты. Следовательно, невозможно наполнить бассейн, открыв оба крана одновременно.

Таким образом, ответ на вопрос заключается в том, что бассейн не наполнится при обоих открытых кранах. Вместо этого он будет продолжать опустошаться.