Question

(70 БАЛІВ)
Твірна конуса утворює з площиною основи кут 60° і дорівнює 6√3см. Знайти об’єм конуса.

Answer 1

Ответ:

1. Знаходимо висоту з прямокутного трикутника AKS

Синус кута А - це відношення протилежного катета на гіпотенузу, знаходимо протилежний катет (це і є висота).

sin A = SK / A * S

SK=sin A^ * AS=sin 60^ * AS= sqrt 3/2^ * 12sqrt(3) = 18icN )

2. Радіус основи дорівнює половині гіпотенузи AS

AK = AS / 2 = 12sqrt(3) / 2 = 6sqrt(3) * (cM) .

3. Знаходимо об'єм

V=( Pi^ * r^ 2 ^ * h)/3=( Pi^ * (6 sqrt 3 )^ 2* 18)/ 3 = 648Pi(c * M ^ 3)

Від-дь: 648п (см³).