Question

знайти корені рівняння: (х²+2х)²-7(х²+2х)-8=0​

Answer 1

привет поставь лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Ответ:

-4; -1; 2

Объяснение:

Обозначим $x^{2} + 2x$ за $t$

Получится привычное нам квадратное уравнение $t^{2} - 7t - 8 = 0$

По теореме Виета найдём корни уравнения:
$t_{1} + t_{2} = 7$
$t_{1} * t_{2} = -8$
$t_{1} = 8$ и $t_{2} = -1$

Выполняем обратную замену:
$x^{2} + 2x = 8\\x^{2} + 2x - 8 = 0\\x_{1} + x_{2} = -2\\x_{1} * x_{2} = -8\\x_{1} = -4\\x_{2} = 2$
и
$x^{2} + 2x = -1\\x^{2} + 2x + 1 = 0\\(x + 1)^{2} = 0\\x = -1$