Яку роботу треба виконати, щоб по похилій площині з кутом нахилу 30° витягти вантаж масою 400 кг на висоту 2 м, якщо коефіцієнт тертя 0,3? Який ККД похилої площини?
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, спочатку потрібно визначити силу тертя та силу, необхідну для підйому вантажу.
Сила тертя, яку необхідно подолати для переміщення вантажу по похилій площині, можна визначити за формулою:
Fт = μ * Fn
де Fт - сила тертя, μ - коефіцієнт тертя, Fn - нормальна сила, яка дорівнює вазі вантажу, помноженій на косинус кута нахилу:
Fn = m * g * cos(θ)
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, θ - кут нахилу.
Отже, Fn = 400 кг * 9,81 м/с² * cos(30°) = 3 406,5 Н
Тоді Fт = 0,3 * 3 406,5 Н = 1 021,95 Н
Сила, необхідна для підйому вантажу на висоту 2 м, можна визначити за формулою:
Fп = m * g * h
де h - висота підйому.
Отже, Fп = 400 кг * 9,81 м/с² * 2 м = 7 848 Н
Коефіцієнт корисної дії (ККД) похилої площини можна визначити як відношення сили, необхідної для підйому вантажу, до сили, яку необхідно прикласти на похилу площину:
η = Fп / (Fn - Fт)
Отже, η = 7 848 Н / (3 406,5 Н - 1 021,95 Н) = 2,92 або 292%.
Отже, для витягання вантажу масою 400 кг на висоту 2 м по похилій площині з кутом нахилу 30° з коефіцієнтом тертя 0,3, необхідно прикласти силу, рівну 10 870,45 Н. ККД похилої площини в цьому випадку становить 292%.
Объяснение: