Question

Около квадрата описана окружность,и в квадрат вписана окружность.Найдите радиус вписанной окружности,если радиус описанной окружности равен 10√2 cм

Answer 1

Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата.

d = 2 · 10√2 = 20√2  см -  диагональ квадрата

Сторона квадрата

$a = dfrac d{sqrt 2}=dfrac{20sqrt2}{sqrt2}=20$  см

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата

r = a : 2 = 20 : 2 = 10 см

Ответ : 10 см