Question

СРОЧНО‼️‼️ ДАЮ 20 БАЛЛОВ ‼️‼️

Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела, когда оно прошло половину этого расстояния?​

Answer 1

Пусть тело прошло расстояние S, тогда по формуле равноускоренного движения можно записать:

S = (v₂² - v₁²) / (2a),

где v₁ - начальная скорость, v₂ - скорость после прохождения расстояния S, a - ускорение.

Из условия задачи:

v₁ = 1 м/с,
v₂ = 7 м/с.

Также известно, что к моменту прохождения половины расстояния, тело достигло некоторой скорости v:

S/2 = (v² - v₁²) / (2a),

где v - скорость тела при прохождении половины расстояния.

Выразим из первого уравнения ускорение:

a = (v₂² - v₁²) / (2S).

Подставим это выражение во второе уравнение и получим:

S/2 = [v² - v₁²] / [(v₂² - v₁²)S],

откуда:

v = √[(v₂² - v₁²)S/2 + v₁²].

Подставим известные значения:

v = √[(7² - 1²)S/2 + 1²] ≈ 4.582 м/с.

Таким образом, скорость тела при прохождении половины расстояния была около 4.582 м/с.