Question

Основания трапеции равны 1,42 м и 0,89 м, а диагонали 1,2 м и 1,53 м. Найдите площадь?​

Answer 1

Ответ:

Позначимо основи трапеції через $a$ та $b$, а діагоналі - через $d1$ та $d2$. Тоді площа трапеції обчислюється за формулою:

$$S = \frac{(a+b)\cdot h}{2}$$

де $h$ - висота трапеції.

Знайдемо висоту трапеції за теоремою Піфагора, використовуючи діагоналі:

$$h = \sqrt{d1^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2} = \sqrt{d2^2 - \left(\frac{a+b}{2}\right)^2}$$

Підставляємо відповідні значення:

$$h = \sqrt{1.2^2 - \left(\frac{1.42-0.89}{2}\right)^2} \approx 0.94 \text{ м}$$

Тепер можемо обчислити площу трапеції:

$$S = \frac{(1.42+0.89)\cdot 0.94}{2} \approx 1.06 \text{ м}^2$$

Отже, площа трапеції дорівнює приблизно 1,06 м$^2$.