Question

3. Площі двох подібних трикутників пропорцiйнi числам 9 і 25, а рiзниця ïх периметрів дорівнює 12 см. Знайдіть периметри цих трикутників.​

Answer 1

Відношення площ подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності в квадраті:

$\frac{S_1}{S_2}=\frac{9}{25}=k^2$, $k=\frac{3}{5}=0,6$

Нехай $x$ - довжина меншого периметра, $x+12$ - більшого

$\frac{x}{x+12}=0,6;\\ x=0,6x+7,2;\\0,4x=7,2 | : 0,4\\x=18$

Значить $18$ см - менший периметр, $18$ см + $12$ см = $30$ см - більший