Question

Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо: 1) c = 4см, кут B = 45°,кут C = 30°.
Геометрія 9 класа,якщо що.

Answer 1

Ответ: чотири коренів квадратних з числа 2.

Объяснение: Задані в умові задачі величини, а саме довжина сторони та два кути, дозволяють використати саме теорему синусів (для порівняння, якщо б було дано дві сторони і кут, то можна б було використати теорему косинусів). Теорема синусів стверджує, що відношення сторон трикутника до синусів кутів, які лежать проти ціх сторін, РІВНІ. Таким чином відношення сторони с=4см до синуса 30 градусів дорівнює відношенню шуканої сторони АС до синуса 45 градусів, синус 30 градусів дорівнює 1\2, синус 45= кореню квадратному з числа поділеному на 2. Запишему відповідну пропорцію і знайдемо її невідомий член АС= (4 помножити на корінь квадратний з числа 2 і поділити на число 2) : на дріб одну другу= чотири коренів квадратних з числа 2.  Відповідь: чотири коренів квадратних з числа 2.