СРОЧНО!!! Помогите решить. Даю 60 балов
1. Побудуйте довільний трикутник АВС з виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А перейшла в с.
2. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (х + 1)2+(y+1)2 = 1 xx-1, при паралельному перенесеннi, яке задане формулами (3) = 2+1.
3. Знайдіть рівняння кола, у яке переходить коло х2 + у2 = 4 при = гомотегії з центром О і коефіцієнтом 2.
4. Два кола радіусів 1 см і 6 см, які не мають спільних точок, мають зовнішню спільну дотичну. Знайдіть відстань між центрами цих кіл, якщо довжина спільноï дотичноï дорівнює 12 см.
Ответы
Ответ:
1. Для паралельного перенесення трикутника АВС необхідно додати до координат вершин А, В, С відповідно координати точки С. Якщо координати вершин трикутника АВС мають вигляд (х1, у1), (х2, у2), (х3, у3), то координати вершин трикутника А1В1С1 після паралельного перенесення будуть мати вигляд (х1 + с, у1 + d), (х2 + с, у2 + d), (х3 + с, у3 + d), де с і d - координати точки С.
2. Знаходимо рівняння кола через координати центра та радіус. Центр кола буде мати координати (-1, -1), а радіус - 1. Рівняння кола буде мати вигляд (х + 1)² + (у + 1)² = 1.
Після паралельного перенесення точки С на вектор (3, 2) координати центра кола будуть мати значення (-1+3, -1+2), тобто (2, 1). Радіус кола залишиться рівним 1. Рівняння кола буде мати вигляд (х - 2)² + (у - 1)² = 1.
3. При гомотетії з центром О і коефіцієнтом 2 радіус кола, що переходить, становитиме 4, оскільки коефіцієнт гомотетії дорівнює 2. Координати центра кола (0, 0) збережуться. Рівняння кола буде мати вигляд х² + у² = 16.
4. При зовнішній спільній дотиці до двох кіл точка дотику розташована на прямій, яка з'єднує центри кіл. Так як відстань між кільцями складає 1 + 6 = 7 см, і довжина спільної дотиці дорівнює 12 см, то рисуємо прямокутний трикутник із катетами 1 і 6, гіпотенузою 7 та висотою від гіпотенузи, що дорівнює 12.
За теоремою Піфагора визначаємо висоту трикутника: √(12² - 7²) = √(144 - 49) = √95.
Тоді шукана відстань між центрами кіл дорівнює √(1² - (√95)²) = √(1 - 95) = √(-94), що є комплексним числом. Отже, відстань між центрами кіл не може бути визначена у відповідності з вимогами задачі.
Объяснение:
Будь добр ответь как лудшый ответ