Question

1)Розкладіть на множники квадратний тричлен: а)2 + 2 − 8; б)32 − 4 − 2
2)Скоротіть дріб:
22+7−15
2−25
3)Знайдіть корені рівняння: а)4 − 232 + 112 = 0; б)2−5−144−2= 0;
в) − 2,75√ − 0,75 = 0 .

Answer 1

1a) 2 + 2 - 8 = -4, отже (x - 2)^2
1б) 32 - 4 - 2 = 26, отже 26 не є квадратом, тому цей тричлен не розкладається на множники виразів над раціональними числами.
2) (22+7-15) / (2-25) = 14/23
3a) 4 − 232 + 112 = 0, спрощуючи вираз, ми отримуємо (2x - 7)(x - 8) = 0, отже корені рівняння: x = 7/2 або x = 8.
3б) 2−5−144−2= 0, спрощуючи вираз, ми отримуємо (x + 3)(x - 12) = 0, отже корені рівняння: x = -3 або x = 12.
3в) -2,75√x - 0,75 = 0, спрощуючи вираз, ми отримуємо -2,75√x = 0,75, ділячи обидві частини на -2,75, ми отримуємо √x = -0,2727, підносячи обидві частини до квадрату, ми отримуємо x = 0,0748. Отже, корінь цього рівняння дорівнює 0,0748.