Question

Высота равнострого треугольника равны 24. Найдите радиус вписаной и однел окружностей.
ОБИЗАТЕЛЬНО РИСУНОК! ​

Answer 1

Ответ:     8 см.

Объяснение:

Если вывод формулы не требуется, то применяем готовую:

r = a√3/6.

Решение.

ABC - треугольник со сторонами a=b=с=a и высотой BH=h=24 см.

Из треугольника ABH BH²=h²=AB²-AH² = a² -(a/2)² = a²-a²/4 =  3/4a².

3/4a²=24² =>3/4a²=576;  a² = 576/(3/4) = 576*4/3 = 768;

a=√768 = 16√3 см

****

Радиус вписанной окружности r= 16√3 *√3/6 = 16*3/6=16/2=8 см.