Question

2. [4 балла Найдите значение выражения cos(p/6+B) - cos (p/6-В)​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу разности косинусов .

 $\bf cos\alpha -cos\beta =-2\cdot sin\dfrac{\alpha +\beta }{2}\cdot sin\dfrac{\alpha -\beta }{2}$   .

$\bf cos\Big(\dfrac{\pi}{6}+\beta \Big)-cos\Big(\dfrac{\pi}{6}-\beta \Big)=-2\cdot sin\dfrac{\frac{\pi}{6}+\beta +\frac{\pi}{6}-\beta }{2}\cdot sin\dfrac{\frac{\pi}{6}+\beta -\frac{\pi}{6}+\beta }{2}=\\\\\\=-2\cdot sin\dfrac{\pi}{6}\cdot sin\beta =-2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot sin\beta =-sin\beta$