0) -2X 3. Решите методом интервалов неравенства: 2 a) (x²-4)(x +6) < 0, б) (x - 1)²(x -9)(x+5) 20.

Ответы

Ответ дал: zanbolkobeev999

Ответ:

Объяснение:

Для того чтобы решить методом интервалов, неравенства нужно:

Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;

Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;

Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;

Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

a) $(x-2)(x+2)(x+6)=0$ $x_{1} =-6; x_{2} =-2; x_{3}=2$ Теперь возьмем точку правее точки 2, т.е. 3 и подставим ее знак будет +, следовательно на промежутке. х ∈(2; +∝), на промежутке от (-2;2) знак будет -, на промежутке от (-2;-,6) знак будет+ ; и на промежутке от (-∝;-6) снова знак будет -. Ответ: х∈(-∝;-6)∪(-2;2)

б) (х-1)^2(x-9)(x+5)≥0 $x_{1} =-5; x_{2}=1 ; x_{3} =9$ на промежутке от [9;+∝) знак будет +, на интервале от [ 1; 9] знак будет -, на интервале от [-5;1] знак будет -, и на интервале от (-∝; -5] знак будет +.