Ответы
Ответ дал:
1
Для знаходження точок екстремум спершу знайдемо похідну функції у по змінній х:
у' = 1 - 1/x^2
Розв'язуючи рівняння у' = 0, знаходимо критичні точки:
1 - 1/x^2 = 0
x^2 = 1
x = ±1
Таким чином, функція має критичні точки в точках x = 1 та x = -1.
Щоб визначити, чи є ці точки екстремумами, використаємо другу похідну:
у'' = 2/x^3
При x = 1, друга похідна дорівнює 2, тому точка x = 1 є точкою мінімуму. При x = -1, друга похідна дорівнює -2, тому точка x = -1 є точкою максимуму.
Таким чином, точка x = 1 є точкою мінімуму функції, а точка x = -1 є точкою максимуму.
Для знаходження екстремальних значень функції можемо підставити знайдені критичні точки у формулу функції:
у(1) = 1 + 1/1 = 2
у(-1) = -1 + 1/-1 = -2
Таким чином, екстремальні значення функції -2 та 2.
у' = 1 - 1/x^2
Розв'язуючи рівняння у' = 0, знаходимо критичні точки:
1 - 1/x^2 = 0
x^2 = 1
x = ±1
Таким чином, функція має критичні точки в точках x = 1 та x = -1.
Щоб визначити, чи є ці точки екстремумами, використаємо другу похідну:
у'' = 2/x^3
При x = 1, друга похідна дорівнює 2, тому точка x = 1 є точкою мінімуму. При x = -1, друга похідна дорівнює -2, тому точка x = -1 є точкою максимуму.
Таким чином, точка x = 1 є точкою мінімуму функції, а точка x = -1 є точкою максимуму.
Для знаходження екстремальних значень функції можемо підставити знайдені критичні точки у формулу функції:
у(1) = 1 + 1/1 = 2
у(-1) = -1 + 1/-1 = -2
Таким чином, екстремальні значення функції -2 та 2.
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад