Ответы
Ответ:
відстань, яку пройшов пароплав, становить 103,36 км
Пошаговое объяснение:
Задача пропонує знайти відстань, яку пройшов пароплав.
Позначимо швидкість пароплава як V, а швидкість течії як С.
За умовою задачі, час подорожі за течією дорівнює 3,2 год., тоді ми можемо записати:
V + C = 32,3
Аналогічно, час подорожі проти течії дорівнює 2,4 год., тоді ми можемо записати:
V - C = Х
де Х - швидкість пароплаву проти течії
Розв'яжемо систему рівнянь:
V + C = 32,3
V - C = Х
Додавши обидва рівняння отримаємо:
2V = 32,3 + Х
А потім розділивши обидва боки на 2, ми знаходимо:
V = (32,3 + Х)/2
Підставляючи це значення для V у одне з наших початкових рівнянь, ми можемо вирішити для C:
(32,3 + Х)/2 + C = 32,3
C = 32,3 - (32,3 + Х)/2
Тепер ми можемо знайти відстань, яку пройшов пароплав. Час подорожі, який ми знаємо, дорівнює 3,2 год. Але ми можемо використовувати будь-який з двох часів, оскільки вони повинні давати однаковий результат:
Відстань = Швидкість * Час
Відстань = (V + C) * 3,2
Відстань = ((32,3 + Х)/2 + C) * 3,2
Підставивши значення C, отримуємо:
Відстань = ((32,3 + Х)/2 + (32,3 - (32,3 + Х)/2)) * 3,2
Відстань = 32,3 * 3,2
Відстань = 103,36 км
Отже, відстань, яку пройшов пароплав, становить 103,36 км