Question

Наклонная образует с плоскостью угол 45 Градусов найдите длину наклонной и если ее проекция на плоскость равна 8\sqrt(2) См

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

МР - наклонная к плоскости α,

МА - перпендикуляр к плоскости, значит АР = 8√2 см - проекция наклонной на плоскость.

• Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

∠МРА = 45°.

ΔМРА:  ∠МАР = 90°,

$\cos\angle MPA=\dfrac{AP}{MP}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{MP}$

$MP=\dfrac{8\sqrt{2}\cdot 2}{\sqrt{2}}=16$

MP = 16 см