9(в). Резистори опорами 2 Ом, 10 Ом, 12 Ом і 4 Ом увімкнено до джерела як на малюнку. Обчисліть сили струв і напруги в колі, якщо амперметр показує 2 А. Який загальний опір ділянки кола?
Ответы
Ответ:
Для розв'язання задачі використаємо закон Ома, який стверджує, що напруга U на ділянці кола з опором R і протіканням струму I визначається формулою:
U = I * R
Загальний опір ділянки кола складається з опорів всіх чотирьох резисторів, тому:
R_total = R1 + R2 + R3 + R4 = 2 Ом + 10 Ом + 12 Ом + 4 Ом = 28 Ом
Для знаходження сил струму в кожному резисторі скористаємося законом Ома для кожного з них. Струм, що протікає крізь перший резистор, дорівнює:
I1 = U / R1 = 2 A / 2 Ом = 1 A
Аналогічно, струми в інших резисторах:
I2 = U / R2 = 2 A / 10 Ом = 0,2 A
I3 = U / R3 = 2 A / 12 Ом = 0,1667 A
I4 = U / R4 = 2 A / 4 Ом = 0,5 A
Напруга на кожному резисторі також можна знайти за допомогою закону Ома:
U1 = I1 * R1 = 1 A * 2 Ом = 2 В
U2 = I2 * R2 = 0,2 A * 10 Ом = 2 В
U3 = I3 * R3 = 0,1667 A * 12 Ом = 2 В
U4 = I4 * R4 = 0,5 A * 4 Ом = 2 В
Таким чином, сили струмів і напруги в кожному з резисторів дорівнюють:
I1 = 1 A, U1 = 2 В
I2 = 0,2 A, U2 = 2 В
I3 = 0,1667 A, U3 = 2 В
I4 = 0,5 A, U4 = 2 В
Загальна напруга на ділянці кола дорівнює сумі напруг на кожному з резисторів:
U_total = U1 + U2 + U3 + U4 = 2 В + 2 В + 2 В + 2 В = 8 В
Отже, сили струму і напруги в кожному з резисторів відомі, і загальний опір ділянки кола становить 28 Ом.