Question

Електрон, рухаючись в електричному полі, збільшив свою швидкість від 1000 км/с до 3000 км/с. Визначити різницю потенціалів, пройдену електроном.

Answer 1

Ответ:

Разница потенциалов, пройденная электроном, равна 22,75 В

Объяснение:

Дано:

$v_{1} =$ 1 · 10⁶ м/с

$v_{2} =$ 3 · 10⁶ м/с

$m =$ 9,1 · 10⁻³¹ кг

$q =$ 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

Найти:

$\Delta \phi \ - \ ?$

---------------------------------------

Решение:

Энергия электрона до прохождения разности потенциалов:

$W_{1} =\dfrac{mv_{1}^{2}}{2}$

Энергия электрона после прохождения разности потенциалов:

$W_{2} =\dfrac{mv_{2}^{2}}{2}$

Изменение энергии электрона:

$\Delta W = W_{2} - W_{1} = \dfrac{mv_{2}^{2}}{2} - \dfrac{mv_{1}^{2}}{2} = \dfrac{m}{2} \bigg (v_{2}^{2} - v_{1}^{2} \bigg )$

Работа:

$A = - \Delta W$

Работа электрического поля:

$A = - q\Delta \phi$

Составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{A = - \Delta W} \atop {A =- q\Delta \phi}} \right \Longrightarrow \Delta W = q \Delta \phi$

$\Delta W = q \Delta \phi$

$\dfrac{m}{2} \bigg (v_{2}^{2} - v_{1}^{2} \bigg ) = q \Delta \phi \Longrightarrow \boxed{\boldsymbol{\Delta \phi = \dfrac{m}{2q} \bigg (v_{2}^{2} - v_{1}^{2} \bigg ) }}$ - разность потенциалов

Расчеты:

$\boldsymbol{\Delta \phi} =$ ((9,1 · 10⁻³¹ кг)/(2 · 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл)) · (1 · 10¹² м²/с² - 9 · 10¹² м²/с²) = 22,75 В

Ответ: $\Delta \phi =$ 22,75 В.

#SPJ1