Question

Найти промежутки возростания и спадания функции

3х-5
у= ———
2х+7

СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции, необходимо вычислить её производную, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение.

y = (3x - 5) / (2x + 7)

y' = (6 - 3(2x + 7)) / (2x + 7)^2

y' = (-6x + 16) / (2x + 7)^2

Производная равна нулю, когда числитель равен нулю:

-6x + 16 = 0

x = 8/3

Точка x = 8/3 является точкой экстремума функции.

Далее, нужно определить знак производной на интервалах:

Для x < 8/3: y' < 0, значит, функция убывает на этом интервале.

Для x > 8/3: y' > 0, значит, функция возрастает на этом интервале.

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 8/3) и возрастает на интервале (8/3, +∞).