В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол В равен 60º. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 60 см. Найдите гипотенузу.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Обозначим гипотенузу треугольника АВС через h, а меньший катет через а. Так как угол В равен 60 градусов, то угол А равен 30 градусов, и мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников:
tg 30° = a/h
h = a/tg 30°
Также из условия задачи известно, что:
h + a = 60
Теперь мы можем выразить а через h:
а = 60 - h
Подставляя это выражение для a в первое уравнение, получаем:
h = (60 - h) / tg 30°
tg 30° * h = 60 - h
h * (tg 30° + 1) = 60
h = 60 / (tg 30° + 1)
Используя тригонометрический факт, что tg 30° = 1 / √3, получаем:
h = 60 / (1 / √3 + 1) ≈ 37.3 см
Таким образом, гипотенуза треугольника АВС равна примерно 37.3 см.
Объяснение:
mockyminecraft:
7 класс
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад