Question

Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 16 см. Знай. діть кути ромба з точністю до градусів.

помогите пж.

Answer 1

Відповідь: Діагоналі ромба перетинаються в його центрі, ділячи кут ромба навпіл. За теоремою косинусів для трикутника зі сторонами 10 см, 16 см та діагоналлю ромба, яка є його стороною, можна знайти косинус одного з кутів ромба:

cos(α) = (10^2 + 16^2 - x^2) / (2 * 10 * 16),

де x - довжина сторони ромба. Аналогічно для другого кута ромба:

cos(β) = (10^2 + 16^2 - x^2) / (2 * 10 * 16).

Розв'язуючи ці рівняння, отримаємо:

cos(α) ≈ 0.5317 => α ≈ 58.44°

cos(β) ≈ -0.5317 => β ≈ 121.56°

Отже, кути ромба дорівнюють приблизно 58.44° та 121.56°.

Пояснення: