Question

Напишите неравенства, которым удовлетворяют координаты точек фигур, изображенных на рисунке 28.7
СРОЧНО!!!

​

Answer 1

Ответ:

а) x² +y²≤ 4;   б) (x-1)² +(y-1)²≤ 1.

Объяснение:

а) Рассмотрим первый рисунок. На рисунке изображен круг . Составим уравнение окружности, ограничивающей этот круг.

$(x-a)^{2} +(y-b) ^{2} =R^{2}$ , где  (a; b) - центр окружности , R - радиус окружности - уравнение окружности в общем виде.

На рисунке мы видим, что центр окружности в начале координат, то есть в точке (0; 0) . Тогда уравнение окружности будет x² +y²= R².

Радиус окружности R=2 и тогда уравнение окружности  x² +y²= 4.

Составим неравенство, так чтобы все точки заштрихованной области удовлетворяли неравенству.

Точка (0; 0 ) принадлежит кругу . 0² +0² < 4  так как окружность на рисунке зачерчена сплошной линией , то неравенство , которому удовлетворяют все точки на первом рисунке будет  x² +y²≤ 4

б) На втором рисунке изображена окружность с центром в точке

(1; 1) и радиуса, равного 1.

Тогда уравнение окружности принимает вид (x-1)² +(y-1)²= 1. Так как все точки должны принадлежать кругу, ограниченной этой окружностью и сама окружность изображена сплошной линией, то все точки, которые изображены на втором рисунке будут удовлетворять неравенству (x-1)² +(y-1)²≤ 1.

#SPJ1