Question

Розвʼяжіть рівняння
………………

Answer 1

Ответ:

x=-3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем выражение .

Учтём, что разность квадратов   $\bf x^2-1=(x-1)(x+1)$   .      

$\bf \dfrac{x+2}{x-1}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+5}{1-x^2}=0\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne \pm 1\\\\\\\dfrac{x+2}{x-1}+\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{x+5}{x^2-1}=0\\\\\\\dfrac{(x+2)(x+1)+(x+3)(x-1)-(x+5)}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\\\dfrac{(x^2+3x+2)+(x^2+2x-3)-x-5}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\\\dfrac{2x^2+4x-5}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\\\dfrac{2(x^2+2x-3)}{(x-1)(x+1)}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+2x-3=0\ \ ,\ \ x\ne \pm 1\ \ ,\\\\\\D=b^2-4ac=4+4\cdot 3=16\ \ \ \Rightarrow \\\\x_1=\dfrac{-2-4}{2}=-3\ ,\ x_2=\dfrac{-2+4}{2}=1\notin ODZ$    

$\bf Otvet:\ x=-3\ .$