Question

В треугольнике ABC угол - B тупой, AD - биссектриса треугольника! Докажите что AD > AB

Answer 1

Так как треугольник ABC тупой

 

то уголB>90 отсюда следует что сумма углов А и С < 90

угол В> угол А + угол С

 

Против AD лежит угол B

Против АВ лежит угол С

 

так как угол А заведомо не 0. то угол В>>угол C 

Против большего угла лежит большая сторона => что и требовалось доказать