Question

Несколько кругов с одинаковым радиусом разместили в виде квадрата, и получилось, что добавилось 5 кругов, если каждую сторону квадрата удлинить на 1 круг, то 8 кругов будет не хватать.
Сколько кругов было?​

Answer 1

Пусть количество кругов в каждой стороне квадрата равно N. Тогда общее количество кругов равно N^2 + 5. А если каждую сторону удлинить на 1 круг, то сторон станет N + 2, и количество кругов станет (N + 2)^2 = N^2 + 4N + 4. По условию, это количество меньше общего количества на 8 кругов:

N^2 + 4N + 4 = N^2 + 5 - 8

4N + 12 = 0

N = -3

Полученное значение N не имеет смысла, так как N должно быть натуральным числом. Значит, в задаче ошибка