Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
Знайди невiдому сторону трикутника АВС, якщо а = 10 см, b = 8 см, sin c = 0,6. Скільки розв'язків має задача?​

Answer 1

Ответ:Таким образом, найденная сторона треугольника АВС равна примерно 8,26 см. Решение имеет один корень, так как для любого значения sin(C) от 0 до 1 существует только одно соответствующее значение cos(C) в интервале от -1 до 1.

Объяснение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C), где a, b, c - стороны треугольника, C - противолежащий ей угол.

Поскольку дано значение sin(C), можно найти значение cos(C) по формуле: sin^2(C) + cos^2(C) = 1

cos(C) = sqrt(1 - sin^2(C)) = sqrt(1 - 0,6^2) ≈ 0,8

Теперь можем подставить в формулу косинусов и решить уравнение относительно неизвестной стороны c: c^2 = 10^2 + 8^2 - 2*10*8*cos(C)

c^2 = 164 - 128*cos(C)

c^2 = 164 - 128*0,8

c^2 = 68,2

c ≈ 8,26 см