Даю 65 баллов.
Три одинаковых сообщающихся сосуда наполнены ртутью на сколько поднимется уровень в среднем сосуде, если в левый сосуд налить воду высотой H1 = 102 мм, а в правый сосуд высотой H3 = 153 мм?
Ответы
Ответ: Таким образом, уровень ртути в среднем сосуде поднимется на примерно 27 мм.
Объяснение:
Для решения этой задачи необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое в жидкости, переносится во все стороны одинаково". Из этого следует, что давление на любую горизонтальную плоскость в жидкости одинаково.
Пусть уровень ртути в среднем сосуде будет H2. Тогда давление на дно среднего сосуда будет равно давлению на дно левого сосуда и давлению на дно правого сосуда.
Давление на дно каждого из сосудов можно вычислить по формуле P = ρgh, где ρ - плотность жидкости (для ртути она равна 13 600 кг/м³), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), h - высота столба жидкости над дном сосуда.
Тогда давление на дно левого сосуда будет: P1 = ρgh1 = 13600 * 9,8 * 0,102 = 13646,4 Па
Давление на дно правого сосуда будет: P3 = ρgh3 = 13600 * 9,8 * 0,153 = 20509,6 Па
Так как давление на горизонтальную плоскость в жидкости одинаково, то давление на дно среднего сосуда будет равно: P2 = (P1 + P3) / 2 = (13646,4 + 20509,6) / 2 = 17078 Па
Уровень ртути в среднем сосуде можно вычислить по формуле H2 = P2 / (ρg): H2 = P2 / (ρg) = 17078 / (13600 * 9,8) ≈ 0,129 м ≈ 129 мм