Question

Белые шары. Число синих шаров в каж­дом ящике равно об­ще­му числу белых шаров во всех осталь­ных ящи­ках. А число белых шаров в каж­дом ящике равно об­ще­му числу крас­ных шаров во всех осталь­ных ящи­ках. Сколь­ко всего шаров лежит в ящи­ках, если из­вест­но, что их ко­ли­че­ство чётно, боль­ше 50 и мень­ше 100​

Answer 1

Ответ: Всего в ящиках 66 или 96 шаров в зависимости от количества ящиков.

Пошаговое объяснение: Пусть синие, белые и красные шары обозначаются буквами B, W и R соответственно. Пусть число ящиков равно n.

Тогда, в каждом ящике B = (n − 1)W и W = (n − 1)R.

Общее число шаров равно B + W + R. Заменяем значения B и W, получаем:

B + W + R = (n-1)W + W + (n-1)R + R

B + W + R = nW + nR

Данный результат означает, что общее число шаров равно произведению n на среднее количество шаров в каждом ящике.

Поскольку число шаров является четным и находится в диапазоне от 50 до 100, то возможными значениями n являются 6 и 8.

При n = 6, имеем B = 5W и W = 5R. В этом случае общее число шаров равно 66 (B = 25, W = 5, R = 8).

При n = 8, имеем B = 7W и W = 7R. В этом случае общее число шаров равно 96 (B = 35, W = 5, R = 4).

Ответ: всего в ящиках 66 или 96 шаров в зависимости от количества ящиков.