Question

один з катетів прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 2 см а другий на 4 см. Знайдіть сторони трикутника якщо радіус вписаного кола дорівнює 2 см.
БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ ПОТРІБНО ДО КІНЦЯ ДНЯ

Answer 1

Відповідь:

а = 8; b =‚6; с = 10

Пояснення:

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, визначається за формулою:

r = (a+b-c) / 2, де r - радіус вписаного кола; а і b - катети; с - гіпотенуза.

Звідси:

a+b-c = 2r

а+b-c=2•2=4 см

Якщо катет а менший за гіпотенузу на 2см, то

a=с-2;

Яущо катет b менший за гіпотенузу на 4 см, то

b = c-4. 

Підставимо ці значення у формулу радіуса вписаного кола:
c - 2 + c -4 - c = 4. 
с = 10 - гіпотенуза;

а=10-2=8 (см)

b = 10 -4 = 6(cм)