ДАЮ 100 БАЛІВ! знайдіть всі значення параметра а при кожному з яких рівняння a²cos4πx+a|x|=1 має єдиний розв'язок.
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
а=-1
Пояснення:
a²cos4πx+a|x|=1
якщо x₁ - корінь, то х₂=-х₁ також буде коренем
тому єдиний корінь х=0
тоді
a²cos(4π*0)+a|0|=1
a²+0=1
a²=1
а=±1
але це ще не все
х = 0 - корінь рівняння cos4πx+|x|=1 та корінь рівняння cos4πx-|x|=1
але чи єдиний ?
при а=1 - рівняння a²cos4πx+a|x|=1 має 15 коренів
у=cos4πx+|x| - (синім кольором) перетинається з прямою у=1 (жовтим кольором) в 15 точках
при а=-1 - рівняння a²cos4πx+a|x|=1 має єдиний корінь
у=cos4πx-|x| - (червоним кольором) перетинається з прямою у=1 (жовтим кольором) в 1 точці. - а=-1 - це відповідь
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c72/c7212e564187e41e97731eba5e6e0952.jpg)
Ответ дал:
1
Відповідь: фото
Пояснення:
якщо бачимо модуль, то спробуємо графічний спосіб.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3ba/3bae0c52b65859f0f70b6337e9aec724.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/e77/e77fa1a480cae9ebae91051c3a824078.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад