Question

Первый насос каждую минуту перекачивает на 6 литров воды больше, чем второй. Найдите,
сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 192 л
он наполняет на 3 минут дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 150 л.
Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

24 литра

Объяснение:

второй насос x литров в минуту

первый насос x+6 литров в минуту

первый насос перекачивает 150 литров за 150 / (x+6) минут

второй насос перекачивает 192 литра за 192 / x минут

разница по времени составляет 3 минуты (второй качает дольше)

192 / x  - 150 / (x+6) = 3

192(x+6) - 150x = 3*x(x+6)

192x + 1152 -150x = 3(x²+6x)

192x + 1152 -150x = 3x²+18x

42x + 1152 = 3x² +18x

3x² +18x - 42x - 1152 = 0

3x² - 24x - 1152 = 0

решаем квадратное уравнение

Д = b² – 4ac = (-24)² – 4·3·(-1152) = 14400 > 0 следовательно уравнение имеет 2 корня

Корень из Д = 120, тогда положительный, имеющий смысл корень уравнения равен

x₁ = (24+120) / (2*3) = 144/6 = 24 литра (перекачивает второй насос в минуту)