Question

Помогите пожалуйста


Коло, яке містить послідовно з’єднані опір R=10 Ом та конденсатор з С=11,8 мкФ, включене на напругу
u=50+100sin(ωt)+30sin(3ωt-90о) +50sin(5ωt).
Визначити діюче значення напруги кола, струму
кола та активну потужність, якщо частота першої гармоніки 50 Гц.

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися комплексним методом. Спочатку потрібно знайти комплексний імпеданс кола, який можна обчислити за формулою:

Z = R + 1 / (jωC)

де j - комплексна одиниця, ω - кутова частота, а C - ємність конденсатора.

Підставляючи дані, ми отримуємо:

Z = 10 + 1 / (j(2π50)(11.8*10^-6)) ≈ 10 - j224.3 Ом

Тепер можемо обчислити струм кола, використовуючи формулу струму:

I = U / Z

де U - напруга кола.

Підставляючи дані, ми отримуємо:

I = (50 + 100sin(2π50t) + 30sin(2π150t-900) + 50sin(2π250t)) / (10 - j224.3) ≈ 0.175 - j0.739 A

Діюче значення струму кола дорівнює модулю цього комплексного числа:

|I| ≈ 0.763 A

Активна потужність може бути обчислена за формулою:

P = R * |I|^2

Підставляючи дані, ми отримуємо:

P = 10 * (0.763)^2 ≈ 5.83 Вт

Отже, діюче значення напруги кола дорівнює 50 В, діюче значення струму кола дорівнює 0.763 A, а активна потужність кола дорівнює 5.83 Вт при частоті першої гармоніки 50 Гц.