Question

Автобус мав проїхати 255 км. Проїхавши 7/17 шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух із швидкістю на 5 км/год меншою за початкову. Знайти початкову швидкість автобуса, якщо в пункт призна- чення він прибув через 9 год після виїзду.

Зробити таблицю​

Answer 1

Таблиця на фото.

Розв'язання:

Нехай початкова швидкість автобуса х км/год, тоді 7/17 шляху, тобто 255÷17*7= 105 (км) він подолав за 105/х годин. Після зупинки, решту шляху 255 - 105 = 150 (км) автобус їхав зі швидкістю (х-5) км/год та витратив 150/(х-5) годин. Оскільки весь шлях разом із зупинкою зайняв 9 годин, то можна скласти рівняння:

$\frac{105}{x} + 1 + \frac{150}{x - 5} = 9$

$\frac{105}{x} +\frac{150}{x - 5} = 8$

$\frac{105(x - 5) + 150x}{x(x - 5)} = 8$

$\frac{105x - 525 + 150x}{ {x }^{2} - 5x} = 8$

$255x - 525 = 8 {x}^{2} - 40x$

$8 {x}^{2} - 295x + 525 = 0$

$D = {( - 295)}^{2} - 4 \times8 \times 525 = 70225. \: \: \: √D = 265$

$x1 = \frac{295 + 265}{2 \times 8} = 35$

$x2 = \frac{295 - 265}{2 \times 8} = 1.875$

х2 - не задовольняє умову задачі.

Отже, початкова швидкість автобуса 35 км/год

Відповідь: 35 км/год.