5. Луч падает на плоскопараллельную пластину под углом а=43° к её поверхности. Под каким углом В (вырази в градусах и округли до целого значения) по отношению к нормали выходит луч из пластинки? Показатель преломления стекла n=1,6.
Ответы
Дано:
α = 43°
n = 1,6
β - ?
Решение:
По закону Снеллиуса:
sinα/sinβ = n2/n1 = n, где n2 - показатель преломления стекла (n2 = n), n1 - воздуха (n1 = 1). Здесь луч падает из воздуха на стекло, поэтому отношение показателей такое, что показатель стекла делится на показатель воздуха.
Здесь α - это угол к нормали. В условиях угол α даётся к поверхности пластинки. Обозначим тогда угол к нормали падающего луча как α' = 90 - α, тогда:
sinα'/sinβ = n
sin(90 - α)/sinβ = n
Угол β - это угол преломлённого луча к нормали. Но нас интересует выходящий луч. Тогда обозначим преломлённый луч как β'. Выразим sinβ':
sin(90 - α)/sinβ' = n
sinβ' = sin(90 - α)/n
Теперь этот угол можно считать углом падения луча на границу "стекло-воздух". По тому же закону Снеллиуса:
sinβ'/sinβ = n1/n2 = 1/n
Выражаем угол β:
sinβ = n*sinβ' = n*sin(90 - α)/n = sin(90 - α)
β = 90 - α = 90 - 43 = 47°
То есть, луч выходит из пластинки параллельно лучу, падающему на неё.
Ответ: 47°.