Question

1.Діагоналі ромба дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть сторону ромба
2.З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу. Похила утворює з прямою кут 60°. Проєкція похилої на пряму дорівнює 15 см. Знайди довжину похилої.
3.У рівнобедреному трикутнику косинус кута при основі дорівнює 0,96, а основа – 36 см. Знайдіть бічну сторону.
Мне нужна фотка

Answer 1

Ответ:

1. У ромба все стороны равны 10 см.

2. Длина наклонной равна 30 см.

3. Боковая сторона треугольника равна 18,75 см.

Объяснение:

1. Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найдите сторону ромба

2. Из точки к прямой проведен перпендикуляр и наклонная. Наклонная образует с прямой угол 60°. Проекция наклонной на прямую равна 15 см. Найди длину наклонной.

3. в равнобедренном треугольнике косинус угла при основании равен 0,96, а основание – 36 см. Найдите боковую сторону.

1. Дано: ABCD - ромб;

АС = 12 см; BD = 16 см - диагонали;

Найти: стороны ромба.

Решение:

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

⇒ АС ⊥ BD;

АО = ОС = 12 : 2 = 6 (см);  BO = OD = 16 : 2 = 8 (см).

Рассмотрим ΔОВС - прямоугольный.

• Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⇒ ВС² = ОС² + ОВ² = 36 + 64 = 100   ⇒   ВС = √100 = 10 (см)

У ромба все стороны равны 10 см.

2. Дано: НТ ⊥ ЕТ;

НЕ - наклонная;

∠ НЕТ = 60°;

ЕТ = 15 см.

Найти: НЕ.

Решение:

Рассмотрим ΔЕНТ - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ЕНТ = 90° - ∠НЕТ = 90° - 60° = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ЕН = ЕТ · 2 = 15 · 2 = 30 (см)

3. Дано: ΔМКО - равнобедренный;

МО = 36 см;

сosM = 0,96.

Найти: МК.

Решение:

Проведем высоту КР.

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.

⇒ МР = РО = 36 : 2 = 18 см.

Рассмотрим ΔМКР - прямоугольный.

• Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\displaystyle cosM=\frac{MP}{MK} \\\\0,96=\frac{18}{MK}\\ \\MK=\frac{18}{0,96}=18,75$

Боковая сторона треугольника равна 18,75 см.

#SPJ1