1.Діагоналі ромба дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть сторону ромба
2.З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу. Похила утворює з прямою кут 60°. Проєкція похилої на пряму дорівнює 15 см. Знайди довжину похилої.
3.У рівнобедреному трикутнику косинус кута при основі дорівнює 0,96, а основа – 36 см. Знайдіть бічну сторону.
Мне нужна фотка
Ответы
Ответ:
1. У ромба все стороны равны 10 см.
2. Длина наклонной равна 30 см.
3. Боковая сторона треугольника равна 18,75 см.
Объяснение:
1. Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найдите сторону ромба
2. Из точки к прямой проведен перпендикуляр и наклонная. Наклонная образует с прямой угол 60°. Проекция наклонной на прямую равна 15 см. Найди длину наклонной.
3. в равнобедренном треугольнике косинус угла при основании равен 0,96, а основание – 36 см. Найдите боковую сторону.
1. Дано: ABCD - ромб;
АС = 12 см; BD = 16 см - диагонали;
Найти: стороны ромба.
Решение:
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
⇒ АС ⊥ BD;
АО = ОС = 12 : 2 = 6 (см); BO = OD = 16 : 2 = 8 (см).
Рассмотрим ΔОВС - прямоугольный.
- Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
⇒ ВС² = ОС² + ОВ² = 36 + 64 = 100 ⇒ ВС = √100 = 10 (см)
У ромба все стороны равны 10 см.
2. Дано: НТ ⊥ ЕТ;
НЕ - наклонная;
∠ НЕТ = 60°;
ЕТ = 15 см.
Найти: НЕ.
Решение:
Рассмотрим ΔЕНТ - прямоугольный.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠ЕНТ = 90° - ∠НЕТ = 90° - 60° = 30°
- Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ ЕН = ЕТ · 2 = 15 · 2 = 30 (см)
3. Дано: ΔМКО - равнобедренный;
МО = 36 см;
сosM = 0,96.
Найти: МК.
Решение:
Проведем высоту КР.
- В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.
⇒ МР = РО = 36 : 2 = 18 см.
Рассмотрим ΔМКР - прямоугольный.
- Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Боковая сторона треугольника равна 18,75 см.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/c0b/c0bb3c70a3cba83e4c32583f2d7c099d.png)