Question

1268. 1) Скорость велосипедиста 200 м/мин. Сколько оборотов сделает колесо велосипеда за 3 мин, если длина внешней окруа- ности колеса равна 2 м?
2) Колесо движущейся автомашины за 47 с совершает 400 оборотов. Длина внешней окружности колеса 2 м 35 см. Ка кова скорость автомашины?​

Answer 1

Ответ:

1) Длина окружности колеса равна 2πR, где R - радиус колеса. Так как длина внешней окружности колеса равна 2 м, то получаем:

2πR = 2 м

Отсюда находим радиус колеса:

R = 2 м / 2π ≈ 0.318 м

За 1 минуту колесо сделает количество оборотов, соответствующее длине окружности:

N = 200 м/мин / 2πR = 200 м/мин / 2π × 0.318 м ≈ 31.7 об/мин

За 3 минуты колесо сделает:

N = 31.7 об/мин × 3 мин = 95.1 об

Ответ: колесо велосипеда сделает 95.1 оборотов за 3 минуты.

2) Сначала найдем сколько метров проходит колесо за 1 оборот:

Длина окружности колеса: 2πR = 2 м 35 см = 2.35 м

Тогда каждый оборот колеса пройдет 2.35 м

Теперь можем вычислить скорость автомобиля:

Скорость = расстояние / время = (2.35 м/оборот × 400 об/47 с) ≈ 19.89 м/с

Ответ: скорость автомобиля примерно равна 19.89 м/с.

Answer 2

Ответ:

1 Длина окружности колеса вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус колеса. Так как длина внешней окружности колеса равна 2 м, то получаем:

2πr = 2 м => r = 2/(2π) ≈ 0.318 м

За один оборот колеса проходим длину окружности L = 2πr = 2π(0.318) ≈ 2 м.

За 3 минуты велосипедист проедет расстояние, равное скорости умноженной на время:

200 м/мин * 3 мин = 600 м.

Количество оборотов колеса можно вычислить, разделив расстояние на длину окружности:

600 м / 2 м = 300 оборотов.

Ответ: за 3 минуты колесо велосипеда сделает 300 оборотов.

2 Длина пути, пройденного колесом за 47 секунд, равна длине окружности колеса:

L = 2 м 35 см = 2.35 м.

Количество оборотов колеса можно вычислить, разделив длину пути на длину окружности:

400 об/мин = (2.35 м / N) * (60 сек / 1 мин) * (1 об / 1 об) => N ≈ 5.11 об/с

Таким образом, колесо совершает 5.11 оборотов за 1 секунду.

Скорость автомашины можно вычислить, умножив частоту вращения колеса на длину окружности колеса:

V = N * L = 5.11 об/с * 2.35 м/об ≈ 12 м/с.

Ответ: скорость автомашины составляет примерно 12 м/с.

Пошаговое объяснение: