Question

№2. Найдите обыкновенную дробь, равную
периодической
дроби 0,(4).
помогите с решением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: Для нахождения обыкновенной дроби, равной периодической дроби 0,(4), можно воспользоваться следующим приемом.

Обозначим неизвестную дробь за x, тогда:

x = 0,(4)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от запятой в дробной части:

10x = 4,(4)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное, чтобы избавиться от периодической части:

10x - x = 4,(4) - 0,(4)

9x = 4

Таким образом, мы нашли, что x = 4/9.

Ответ: обыкновенная дробь, равная периодической дроби 0,(4), равна 4/9.

Пошаговое объяснение: